Qual é a condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(B) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser perpendicular ao comprimento do terceiro lado.
(E) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser paralelo ao comprimento do terceiro lado.
Dica
Para verificar se a condição de existência de um triângulo é satisfeita, basta somar os comprimentos de dois lados quaisquer do triângulo e verificar se a soma é maior que o comprimento do terceiro lado.
Explicação
Esta condição garante que os ângulos internos do triângulo possam ser formados. Se a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer for igual ou menor que o comprimento do terceiro lado, o triângulo não poderá existir.
Análise das alternativas
Vamos analisar cada alternativa:
- (A): Incorreta, pois a soma dos comprimentos dos dois lados quaisquer não pode ser igual ao comprimento do terceiro lado, pois não formaria um triângulo.
- (B): Incorreta, pois a soma dos comprimentos dos dois lados quaisquer não pode ser menor que o comprimento do terceiro lado, pois não formaria um triângulo.
- (C): Correta. A soma dos comprimentos dos dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado para formar um triângulo.
- (D): Incorreta, pois os lados de um triângulo não podem ser perpendiculares entre si.
- (E): Incorreta, pois os lados de um triângulo não podem ser paralelos entre si.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é uma regra fundamental da geometria que determina as condições necessárias para a formação de um triângulo. Essa condição garante que os ângulos internos do triângulo possam ser formados e que o triângulo seja uma figura fechada.