Qual é a condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(C) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
A soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(E) -
A soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
Explicação
A condição de existência de um triângulo diz que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado. Isso significa que, para formar um triângulo, os lados devem ter comprimentos que permitam que eles se encontrem e se fechem.
Análise das alternativas
- (A): Correta. É a condição de existência de um triângulo.
- (B): Incorreta. Se a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados fosse igual ao comprimento do terceiro lado, não haveria triângulo, mas sim uma linha reta.
- (C): Incorreta. Se a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados fosse maior que o terceiro lado, não seria possível formar um triângulo fechado.
- (D): Incorreta. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, mas isso não é uma condição de existência, mas sim uma propriedade dos triângulos.
- (E): Incorreta. A soma dos ângulos internos de um triângulo nunca pode ser menor que 180 graus, pois isso significaria que os lados não se encontrariam e se fechariam.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é uma propriedade fundamental que determina se um conjunto de medidas de lados pode formar um triângulo ou não. Essa condição é importante na resolução de problemas matemáticos relacionados a triângulos.