Qual é a condição de existência de um triângulo que envolve a soma e a diferença entre dois lados?
(A) -
A soma de dois lados deve ser sempre menor que o terceiro lado.
(B) -
A diferença entre dois lados deve ser sempre igual ao terceiro lado.
(C) -
A diferença entre dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.
(D) -
A soma de dois lados deve ser sempre igual ao terceiro lado.
(E) -
A diferença entre dois lados deve ser sempre menor que o terceiro lado.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (A) A soma de dois lados deve ser sempre menor que o terceiro lado: Essa condição não é correta, pois não garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
- (B) A diferença entre dois lados deve ser sempre igual ao terceiro lado: Essa condição também não é correta, pois não garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
- (C) A diferença entre dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado: Essa condição é correta e garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
- (D) A soma de dois lados deve ser sempre igual ao terceiro lado: Essa condição não é correta, pois não garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
- (E) A diferença entre dois lados deve ser sempre menor que o terceiro lado: Essa condição não é correta, pois não garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo que envolve a soma e a diferença entre dois lados é: A diferença entre dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Essa condição garante que os lados possam formar um triângulo fechado.