Qual é a condição de existência de um triângulo escaleno?
(A) -
A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
A soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(C) -
A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
Todos os lados devem ter o mesmo comprimento.
(E) -
O triângulo não pode existir.
Explicação
Em um triângulo escaleno, nenhum dos lados é igual, o que significa que há três lados de comprimentos diferentes. Para que um triângulo exista, a soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Isso garante que os três lados possam formar um triângulo fechado, sem deixar um espaço aberto.
Análise das alternativas
- (A): Essa condição não é correta. Se a soma de dois lados for menor que o terceiro lado, o triângulo não pode existir.
- (B): Essa condição também não é correta. Se a soma de dois lados for igual ao terceiro lado, o triângulo não pode ser escaleno, pois os lados seriam todos iguais.
- (C): Essa é a condição correta. A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado para que o triângulo exista e seja escaleno.
- (D): Essa condição não é correta, pois um triângulo escaleno não pode ter todos os lados iguais.
- (E): Essa condição não é correta, pois um triângulo escaleno pode existir, desde que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo escaleno é que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. Essa condição garante que os três lados possam formar um triângulo fechado e não escaleno.