Qual é a condição de existência de um triângulo com lados medindo 4 cm, 6 cm e 8 cm?

(A) - 
 A soma de dois lados é sempre menor que o terceiro lado.
(B) - 
 A soma de dois lados é sempre igual ao terceiro lado.
(C) - 
 A soma de dois lados é sempre maior que o terceiro lado.
(D) - 
 A soma de dois lados é sempre menor ou igual ao terceiro lado.
(E) - 
 A soma de dois lados é sempre maior ou igual ao terceiro lado.

Dica

Para verificar se três segmentos de reta podem formar um triângulo, basta somar dois dos segmentos e verificar se a soma é maior ou igual ao terceiro segmento. Se a soma for maior ou igual, então os três segmentos podem formar um triângulo. Se a soma for menor, então os três segmentos não podem formar um triângulo.

Explicação

Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de dois lados seja sempre maior ou igual ao terceiro lado. Isso significa que, se você tiver três segmentos de reta com medidas 4 cm, 6 cm e 8 cm, poderá formar um triângulo porque a soma de quaisquer dois lados é maior ou igual ao terceiro lado. Por exemplo, 4 cm + 6 cm = 10 cm, que é maior que 8 cm; 6 cm + 8 cm = 14 cm, que é maior que 4 cm; e 4 cm + 8 cm = 12 cm, que é maior que 6 cm.

Análise das alternativas

  • (A) Incorreta: A soma de dois lados nunca é menor que o terceiro lado.
  • (B) Incorreta: A soma de dois lados nunca é igual ao terceiro lado.
  • (C) Correta: A soma de dois lados é sempre maior que o terceiro lado.
  • (D) Incorreta: A soma de dois lados nunca é menor ou igual ao terceiro lado.
  • (E) Correta: A soma de dois lados é sempre maior ou igual ao terceiro lado.

Conclusão

A condição de existência de um triângulo é que a soma de dois lados seja sempre maior ou igual ao terceiro lado. Essa condição é fundamental para garantir que o triângulo possa ser construído e que tenha uma forma definida.