Qual é a alternativa que apresenta um triângulo que *não existe*?

• Verifique se a soma de quaisquer dois lados é maior que o terceiro lado.
• Use uma régua para medir os lados do triângulo e um transferidor para medir os ângulos.
• Use um aplicativo de geometria dinâmica para construir e explorar diferentes triângulos.

A condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado. Na alternativa (C), temos 2 cm + 3 cm = 5 cm, que é igual a 6 cm. Portanto, o triângulo não pode ser construído.

As demais alternativas apresentam triângulos que podem ser construídos:

• (A): 3 cm + 4 cm = 7 cm, que é maior que 5 cm.
• (B): 6 cm + 8 cm = 14 cm, que é maior que 12 cm.
• (D): 4 cm + 6 cm = 10 cm, que é maior que 8 cm.
• (E): 5 cm + 7 cm = 12 cm, que é maior que 9 cm.

A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que o triângulo possa ser construído e tenha forma definida. Essa condição é importante em diversas aplicações da geometria, como na construção de estruturas, no design e na arquitetura.