Qual das seguintes opções **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
os três ângulos internos devem somar 180 graus.
(D) -
cada ângulo interno deve ser menor que 180 graus.
(E) -
a soma dos dois ângulos menores deve ser menor que o terceiro ângulo.
Explicação
A condição (c) refere-se à soma dos ângulos internos de um triângulo, que é uma propriedade de um triângulo, não uma condição para sua existência. um triângulo pode existir mesmo que a soma de seus ângulos internos não seja 180 graus.
Análise das alternativas
As alternativas (a), (b), (d) e (e) são condições de existência de um triângulo:
- (a): esta condição é conhecida como a desigualdade triangular.
- (b): esta condição garante que nenhum lado seja tão pequeno que não possa formar um triângulo com os outros dois lados.
- (d): esta condição garante que nenhum ângulo seja tão grande que não possa formar um triângulo com os outros dois ângulos.
- (e): esta condição garante que os ângulos não sejam tão pequenos que não possam formar um triângulo.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são limitações que determinam se um conjunto de segmentos de reta pode formar um triângulo. a soma dos ângulos internos, por outro lado, é uma propriedade que todos os triângulos possuem.