Qual das seguintes opções não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
cada lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
(D) -
a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus.
(E) -
cada ângulo interno deve medir menos de 180 graus.
Dica
Lembre-se que as condições de existência são como "regras" para construir triângulos, enquanto as propriedades são características dos triângulos que sempre valem.
Explicação
A soma dos ângulos internos não é uma condição de existência de um triângulo, mas sim uma propriedade dos triângulos que vale para todos os triângulos. as condições de existência de um triângulo, por outro lado, são:
- a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- cada lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira - condição de existência.
- (b): falsa - a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (c): verdadeira - condição de existência.
- (d): falsa - propriedade dos triângulos, não condição de existência.
- (e): verdadeira - condição de existência.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo garantem que é possível construir um triângulo com as medidas de lados fornecidas. a soma dos ângulos internos, por sua vez, é uma propriedade que vale para todos os triângulos e pode ser demonstrada por meio de propriedades geométricas.