Qual das seguintes medidas não satisfaz as condições de existência de um triângulo?
(A) -
5 cm, 3 cm, 4 cm
(B) -
6 cm, 4 cm, 5 cm
(C) -
7 cm, 4 cm, 3 cm
(D) -
3 cm, 4 cm, 10 cm
(E) -
9 cm, 5 cm, 6 cm
Explicação
A medida (d) 3 cm, 4 cm, 10 cm não satisfaz as condições de existência de um triângulo porque viola o teorema da desigualdade triangular.
o teorema da desigualdade triangular afirma que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado. no caso da medida (d), 3 cm + 4 cm = 7 cm, que é menor que 10 cm. portanto, não é possível construir um triângulo com essas medidas de lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas satisfazem as condições de existência de um triângulo:
- (a) 5 cm, 3 cm, 4 cm: 5 cm + 3 cm = 8 cm, que é maior que 4 cm.
- (b) 6 cm, 4 cm, 5 cm: 6 cm + 4 cm = 10 cm, que é maior que 5 cm.
- (c) 7 cm, 4 cm, 3 cm: 7 cm + 4 cm = 11 cm, que é maior que 3 cm.
- (e) 9 cm, 5 cm, 6 cm: 9 cm + 5 cm = 14 cm, que é maior que 6 cm.
Conclusão
Compreender as condições de existência de triângulos é essencial para garantir que eles possam ser construídos e que as medidas fornecidas sejam válidas.