Qual das seguintes medidas de lados **não** pode formar um triângulo?
Explicação
A condição de desigualdade triangular afirma que, em um triângulo, o comprimento de qualquer lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
aplicando esta condição à medida de lados (e), temos:
2 cm + 5 cm = 7 cm, que é menor que 6 cm. 5 cm + 6 cm = 11 cm, que é maior que 2 cm. 6 cm + 2 cm = 8 cm, que é maior que 5 cm.
portanto, a medida de lados (e) viola a condição de desigualdade triangular e não pode formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais medidas de lados atendem à condição de desigualdade triangular e podem formar triângulos:
- (a): 5 cm + 7 cm > 10 cm, 7 cm + 10 cm > 5 cm, 5 cm + 10 cm > 7 cm.
- (b): 6 cm + 8 cm > 15 cm, 8 cm + 15 cm > 6 cm, 6 cm + 15 cm > 8 cm.
- (c): 3 cm + 4 cm > 6 cm, 4 cm + 6 cm > 3 cm, 3 cm + 6 cm > 4 cm.
- (d): 7 cm + 9 cm > 13 cm, 9 cm + 13 cm > 7 cm, 7 cm + 13 cm > 9 cm.
Conclusão
A condição de desigualdade triangular é fundamental para determinar se um conjunto de medidas de lados pode formar um triângulo. é importante verificar se as medidas fornecidas atendem a esta condição para evitar erros na construção ou análise de triângulos.