Qual das seguintes medidas de lados não pode formar um triângulo?
(A) -
2 cm, 3 cm, 4 cm
(B) -
3 cm, 5 cm, 6 cm
(C) -
6 cm, 7 cm, 8 cm
(D) -
5 cm, 5 cm, 9 cm
(E) -
4 cm, 4 cm, 6 cm
Explicação
De acordo com o teorema da desigualdade triangular, a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado. na alternativa (d), temos:
5 cm + 5 cm > 9 cm (falso)
portanto, essas medidas de lados não podem formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas satisfazem o teorema da desigualdade triangular:
- (a): 2 cm + 3 cm > 4 cm (verdadeiro)
- (b): 3 cm + 5 cm > 6 cm (verdadeiro)
- (c): 6 cm + 7 cm > 8 cm (verdadeiro)
- (e): 4 cm + 4 cm > 6 cm (verdadeiro)
Conclusão
Entender as condições de existência para triângulos é essencial para construir e resolver problemas geométricos envolvendo essas formas. o teorema da desigualdade triangular garante que os lados de um triângulo devem obedecer a certas relações para formar um triângulo válido.