Qual das seguintes medidas de lado NÃO pode formar um triângulo?
(A) -
3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
5 cm, 6 cm, 10 cm
(C) -
2 cm, 4 cm, 8 cm
(D) -
6 cm, 7 cm, 9 cm
(E) -
1 cm, 2 cm, 3 cm
Explicação
De acordo com o Teorema da Desigualdade Triangular, a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado. Na alternativa (C), temos:
2 cm + 4 cm = 6 cm, o que é menor que 8 cm.
Portanto, as medidas de lado 2 cm, 4 cm e 8 cm não podem formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam medidas de lado que satisfazem o Teorema da Desigualdade Triangular:
- (A): 3 cm + 4 cm > 5 cm e 4 cm + 5 cm > 3 cm e 3 cm + 5 cm > 4 cm
- (B): 5 cm + 6 cm > 10 cm e 6 cm + 10 cm > 5 cm e 5 cm + 10 cm > 6 cm
- (D): 6 cm + 7 cm > 9 cm e 7 cm + 9 cm > 6 cm e 6 cm + 9 cm > 7 cm
- (E): 1 cm + 2 cm > 3 cm e 2 cm + 3 cm > 1 cm e 1 cm + 3 cm > 2 cm
Conclusão
O Teorema da Desigualdade Triangular é essencial para determinar se um conjunto de medidas de lado pode ou não formar um triângulo. Ao verificar se a soma de dois lados é maior que o terceiro lado, podemos garantir que o triângulo pode ser construído.