Qual das seguintes medidas de lado **não** pode formar um triângulo, de acordo com a condição de existência de um triângulo?

De acordo com a condição de existência de um triângulo, a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado. no conjunto 3 cm, 8 cm, 12 cm, temos:

• 3 cm + 8 cm = 11 cm, que é menor que 12 cm
• 3 cm + 12 cm = 15 cm, que é maior que 8 cm
• 8 cm + 12 cm = 20 cm, que é maior que 3 cm

portanto, este conjunto de medidas não atende à condição de existência e não pode formar um triângulo.

as demais alternativas (a, b, d e e) atendem à condição de existência, pois a soma de dois lados quaisquer é sempre maior que o terceiro lado.

• (a): 4 cm + 6 cm = 10 cm, que é maior que 8 cm
• (b): 5 cm + 7 cm = 12 cm, que é maior que 10 cm
• (d): 2 cm + 4 cm = 6 cm, que é maior que 7 cm
• (e): 6 cm + 9 cm = 15 cm, que é maior que 11 cm

Entender a condição de existência de um triângulo é fundamental para a construção e análise de figuras geométricas. ao aplicar este teorema, é possível determinar se um conjunto de medidas de lado pode ou não formar um triângulo.