Qual das seguintes figuras não pode ser um triângulo, de acordo com as condições de existência?
(A) -
triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) -
triângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm.
(C) -
triângulo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 6 cm.
(D) -
triângulo com lados medindo 5 cm, 5 cm e 10 cm.
(E) -
triângulo com lados medindo 4 cm, 6 cm e 8 cm.
Explicação
De acordo com as condições de existência de um triângulo, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. no caso da figura (c), temos:
2 cm + 3 cm = 5 cm
2 cm + 6 cm = 8 cm
3 cm + 6 cm = 9 cm
como 5 cm é menor que 8 cm, essa figura não pode ser um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): a soma dos dois lados menores (3 cm + 4 cm = 7 cm) é maior que o terceiro lado (5 cm).
- (b): a soma dos dois lados menores (6 cm + 8 cm = 14 cm) é maior que o terceiro lado (10 cm).
- (c): a soma dos dois lados menores (2 cm + 3 cm = 5 cm) é menor que o terceiro lado (6 cm).
- (d): a soma dos dois lados menores (5 cm + 5 cm = 10 cm) é igual ao terceiro lado (10 cm).
- (e): a soma dos dois lados menores (4 cm + 6 cm = 10 cm) é maior que o terceiro lado (8 cm).
Conclusão
É importante lembrar que, para um conjunto de três segmentos de reta formar um triângulo, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.