Qual das seguintes figuras não é um triângulo válido, de acordo com as condições de existência?

(A) - 
 um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) - 
 um triângulo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 4 cm.
(C) - 
 um triângulo com lados medindo 5 cm, 5 cm e 6 cm.
(D) - 
 um triângulo com lados medindo 1 cm, 2 cm e 3 cm.
(E) - 
 um triângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm.

Explicação

As condições de existência de um triângulo afirmam que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. na alternativa (d), a soma dos dois lados menores (1 cm + 2 cm = 3 cm) é menor que o terceiro lado (3 cm). portanto, esta figura não pode formar um triângulo válido.

Análise das alternativas

As demais alternativas atendem às condições de existência dos triângulos:

  • (a): 3 cm + 4 cm > 5 cm
  • (b): 2 cm + 3 cm > 4 cm
  • (c): 5 cm + 5 cm > 6 cm
  • (e): 6 cm + 8 cm > 10 cm

Conclusão

O conhecimento das condições de existência é fundamental para a construção e análise de triângulos. compreender esse conceito permite que os alunos verifiquem a validade das figuras e apliquem seus conhecimentos em problemas práticos.