Qual das seguintes construções **não** é possível para um triângulo?
(A) -
construir um triângulo com dois lados medindo 5 cm e 7 cm e um ângulo entre eles medindo 60°.
(B) -
construir um triângulo com dois lados medindo 10 cm e 12 cm e um ângulo entre eles medindo 90°.
(C) -
construir um triângulo com dois lados medindo 8 cm e 9 cm e um ângulo entre eles medindo 120°.
(D) -
construir um triângulo com dois lados medindo 6 cm e 10 cm e um ângulo entre eles medindo 130°.
(E) -
construir um triângulo com dois lados medindo 5 cm e 12 cm e um ângulo entre eles medindo 45°.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma das medidas de quaisquer dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado. neste caso, 6 cm + 10 cm < 13 cm, o que viola a condição de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam construções de triângulos possíveis:
- (a): 5 cm + 7 cm > 60°, satisfazendo a condição de existência.
- (b): 10 cm + 12 cm > 90°, satisfazendo a condição de existência.
- (c): 8 cm + 9 cm > 120°, satisfazendo a condição de existência.
- (e): 5 cm + 12 cm > 45°, satisfazendo a condição de existência.
Conclusão
Compreender as condições de existência é essencial para a construção correta de triângulos. as medidas fornecidas devem satisfazer essas condições para garantir a possibilidade de construir o triângulo.