Qual das seguintes construções NÃO é possível para um triângulo?

(A) - 
 Dois lados e um ângulo não adjacente
(B) - 
 Dois lados e um ângulo adjacente
(C) - 
 Três lados e um ângulo
(D) - 
 Três ângulos
(E) - 
 Um lado e dois ângulos

Explicação

Não é possível construir um triângulo apenas com três ângulos, pois não há informações sobre o comprimento dos lados. Para construir um triângulo, é necessário ter informações sobre pelo menos dois lados e um ângulo (ou três lados).

Análise das alternativas

  • (A) Dois lados e um ângulo não adjacente: É possível, pois os dois lados e o ângulo não adjacente fornecem informações suficientes para determinar o comprimento do terceiro lado e os outros dois ângulos.
  • (B) Dois lados e um ângulo adjacente: É possível, pois os dois lados e o ângulo adjacente fornecem informações suficientes para determinar o comprimento do terceiro lado e o outro ângulo adjacente.
  • (C) Três lados e um ângulo: É possível, pois os três lados e o ângulo fornecem informações suficientes para determinar os outros dois ângulos.
  • (D) Três ângulos: Não é possível, pois não há informações sobre o comprimento dos lados.
  • (E) Um lado e dois ângulos: Não é possível, pois não há informações sobre o comprimento do terceiro lado.

Conclusão

É importante lembrar que, para construir um triângulo, precisamos de informações sobre pelo menos dois lados e um ângulo, ou sobre três lados. A construção com apenas três ângulos não é possível, pois não fornece informações sobre o comprimento dos lados.