Qual das seguintes construções não atende às condições de existência de um triângulo?
(A) -
lados: 3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
lados: 6 cm, 8 cm, 10 cm
(C) -
lados: 5 cm, 5 cm, 11 cm
(D) -
lados: 7 cm, 3 cm, 9 cm
(E) -
lados: 4 cm, 6 cm, 8 cm
Dica
- verifique se a soma de quaisquer dois lados é maior que o terceiro lado.
- verifique se a diferença entre quaisquer dois lados é menor que o terceiro lado.
- verifique se cada lado é maior que a diferença entre os outros dois lados.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. na alternativa (c), temos:
5 cm + 5 cm = 10 cm
e
10 cm < 11 cm
portanto, a alternativa (c) não atende à condição de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas atendem às condições de existência de um triângulo:
- (a): 3 cm + 4 cm = 7 cm > 5 cm
- (b): 6 cm + 8 cm = 14 cm > 10 cm
- (d): 7 cm + 9 cm = 16 cm > 3 cm
- (e): 4 cm + 6 cm = 10 cm > 8 cm
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são cruciais para determinar se uma construção geométrica pode ou não formar um triângulo válido. é importante estar atento a essas condições ao trabalhar com triângulos.