Qual das seguintes condições não é suficiente para garantir a existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados é maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados é menor que o terceiro lado.
(C) -
a medida de um dos ângulos é maior que 180 graus.
(D) -
a medida de um dos lados é zero.
(E) -
a medida de dois ângulos é maior que 180 graus.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. se um dos ângulos for maior que 180 graus, a soma dos outros dois ângulos será menor que 180 graus, o que viola o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições suficientes para garantir a existência de um triângulo:
- (a): se a soma de dois lados é maior que o terceiro lado, é possível construir um triângulo.
- (b): se a diferença entre dois lados é menor que o terceiro lado, é possível construir um triângulo.
- (d): se a medida de um dos lados é zero, não é possível construir um triângulo.
- (e): se a medida de dois ângulos é maior que 180 graus, é possível construir um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para determinar se é possível ou não construir um triângulo com as medidas dadas. compreender essas condições é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.