Qual das seguintes condições **não** é necessária para a existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
os três lados devem ter comprimentos positivos.
(C) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(E) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- os três lados devem ter comprimentos positivos.
- o maior lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
portanto, a alternativa (d) está incorreta, pois a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus para que o triângulo exista.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
- (b): esta é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
- (c): esta é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
- (d): esta é a única alternativa que não é uma condição necessária para a existência de um triângulo. a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus, não menor.
- (e): esta é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
Conclusão
Compreender as condições de existência dos triângulos é essencial para garantir a construção e análise corretas dessas figuras geométricas.