Qual das seguintes condições não é necessária para a construção de um triângulo?
(A) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
As medidas dos três ângulos internos devem somar 180 graus.
(C) -
O comprimento de um lado deve ser maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
O comprimento de um lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
Nenhuma das opções acima.
Explicação
A condição de que as medidas dos três ângulos internos devam somar 180 graus não é necessária para construir um triângulo. Essa propriedade é uma consequência da existência do triângulo, mas não é um pré-requisito para sua construção. As outras condições (A, C e D), por outro lado, são condições necessárias para que um triângulo possa ser construído.
Análise das alternativas
- (A): É a condição de desigualdade triangular, que deve ser satisfeita para que um triângulo exista.
- (B): Não é uma condição necessária para construir um triângulo, pois os ângulos internos são determinados após a construção do triângulo.
- (C): É a condição de desigualdade triangular, que deve ser satisfeita para que um triângulo exista.
- (D): É a condição de desigualdade triangular, que deve ser satisfeita para que um triângulo exista.
- (E): Não é uma alternativa válida, pois uma das condições fornecidas deve ser incorreta.
Conclusão
Para construir um triângulo, é necessário satisfazer as seguintes condições:
- A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- O comprimento de um lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
A soma dos ângulos internos ser 180 graus é uma propriedade dos triângulos, mas não uma condição necessária para sua construção.