Qual das seguintes condições é necessária para que um triângulo possa ser construído?
(A) -
a soma das medidas dos dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas dos dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas dos dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre as medidas dos dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
as duas condições anteriores devem ser satisfeitas.
Explicação
A condição necessária para que um triângulo possa ser construído é que a soma das medidas dos dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam condições que não garantem a construção de um triângulo:
- (a): se a soma das medidas dos dois lados for menor que a medida do terceiro lado, não é possível formar um triângulo.
- (b): a diferença entre as medidas dos dois lados não tem relação com a possibilidade de construir um triângulo.
- (d): se a diferença entre as medidas dos dois lados for menor que a medida do terceiro lado, não é possível formar um triângulo.
- (e): somente a condição (c) é necessária para a construção de um triângulo.
Conclusão
A condição de existência para um triângulo garante que os lados formam um polígono fechado com três ângulos internos. se essa condição não for satisfeita, não é possível construir um triângulo.