Qual das seguintes alternativas não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
um dos lados deve ser igual à soma dos outros dois lados.
(D) -
a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(E) -
o comprimento de cada lado deve ser positivo.
Explicação
A condição expressa na alternativa (c) não é válida para todos os tipos de triângulos. um triângulo é definido como um polígono de três lados, e não existe nenhuma restrição que estabeleça que um dos lados deve ser igual à soma dos outros dois lados.
Análise das alternativas
- (a) é uma condição de existência válida para todos os triângulos, conhecida como teorema da desigualdade dos triângulos.
- (b) é uma outra condição de existência válida para todos os triângulos.
- (c) não é uma condição de existência válida para todos os triângulos.
- (d) é uma propriedade válida para todos os triângulos, conhecida como teorema da soma dos ângulos internos.
- (e) é uma condição válida para todos os triângulos, pois o comprimento de um lado não pode ser negativo.
Conclusão
Para determinar se um conjunto de três segmentos pode formar um triângulo, é necessário verificar se as condições (a), (b) e (e) são satisfeitas. a condição (c) não é uma condição necessária para a existência de um triângulo.