Qual das seguintes alternativas **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
um lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(B) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
os três lados devem ser iguais.
(D) -
os ângulos internos devem somar 180°.
(E) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
Explicação
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade do triângulo, não uma condição para sua existência. um triângulo pode existir independentemente do valor da soma de seus ângulos internos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições de existência de um triângulo:
- (a): um lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados (teorema da desigualdade dos triângulos).
- (b): a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado (teorema da desigualdade dos triângulos).
- (c): os três lados devem ser iguais (triângulo equilátero).
- (e): a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado (teorema da desigualdade dos triângulos).
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são fundamentais para determinar se um conjunto de três segmentos pode formar um triângulo. a soma das medidas dos ângulos internos, por outro lado, é uma propriedade que todo triângulo possui, independentemente de suas dimensões.