Qual das seguintes afirmações sobre triângulos está incorreta?
(A) -
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
(B) -
A diferença entre dois lados de um triângulo deve ser sempre menor que o terceiro lado.
(C) -
A soma de dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado.
(D) -
Um triângulo pode ter dois lados iguais e um lado diferente.
(E) -
Um triângulo pode ter três lados iguais.
Explicação
Um triângulo não pode ter dois lados iguais e um lado diferente. Essa afirmação é falsa porque violaria o teorema da desigualdade triangular, que afirma que a soma de dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (A): A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus. Correta.
- (B): A diferença entre dois lados de um triângulo deve ser sempre menor que o terceiro lado. Correta.
- (C): A soma de dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado. Correta.
- (D): Um triângulo pode ter dois lados iguais e um lado diferente. Incorreta.
- (E): Um triângulo pode ter três lados iguais. Correta.
Conclusão
O teorema da desigualdade triangular é uma propriedade fundamental dos triângulos. Ele garante que os lados de um triângulo sempre satisfaçam a seguinte condição:
$$a + b > c$$
Onde a, b e c são os comprimentos dos lados do triângulo.