Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está incorreta?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser sempre menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas de dois ângulos deve ser sempre maior que a medida do terceiro ângulo.
(D) -
todas as medidas dos lados devem ser diferentes.
(E) -
a medida de um ângulo deve ser maior que 0° e menor que 180°.
Explicação
Para que um triângulo exista, não é necessário que todas as medidas dos lados sejam diferentes. triângulos podem ter lados iguais, como triângulos equiláteros ou triângulos isósceles.
Análise das alternativas
As demais alternativas contêm afirmações corretas sobre as condições de existência de um triângulo:
- (a): a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado.
- (b): a diferença entre as medidas de dois lados deve ser sempre menor que a medida do terceiro lado.
- (c): a soma das medidas de dois ângulos deve ser sempre maior que a medida do terceiro ângulo.
- (e): a medida de um ângulo deve ser maior que 0° e menor que 180°.
Conclusão
É essencial entender as condições de existência de um triângulo para determinar se um triângulo pode ou não ser construído com base nas medidas fornecidas. ignorar essas condições pode levar a erros na construção ou na resolução de problemas geométricos.