Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(D) -
o lado maior deve ser maior que a soma dos outros dois lados.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. essa condição impede que os lados de um triângulo formem um segmento de reta ou uma linha reta.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (b) incorreta: a diferença entre dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
- (c) correta: a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (d) incorreta: o lado maior pode ser menor que a soma dos outros dois lados.
- (e) incorreta: a alternativa (c) está correta.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo garantem que os lados possam formar um triângulo válido, evitando que eles formem apenas uma linha reta ou um segmento de reta.