Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
De acordo com o teorema da desigualdade triangular, a diferença entre dois lados quaisquer de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (b): incorreta. a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (c): correta. a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (d): incorreta. a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (e): incorreta. existe uma resposta correta entre as opções.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são cruciais para garantir que o triângulo possa ser construído. o teorema da desigualdade triangular é uma ferramenta essencial para determinar se um conjunto de três medidas de lado pode formar um triângulo.