Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(C) -
a soma dos três lados deve ser menor que 180°.
(D) -
a diferença entre os dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(E) -
o comprimento de qualquer lado deve ser maior que zero.
Dica
Lembrem-se que em um triângulo, a soma dos dois lados menores deve ser sempre maior que o lado maior. isso é fundamental para garantir que o triângulo possa existir como uma figura geométrica fechada.
Explicação
A condição de existência de um triângulo estabelece que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior. isso garante que os três lados do triângulo podem formar uma figura fechada.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (b): incorreta. a diferença entre os dois lados maiores não precisa ser menor que o lado menor.
- (c): incorreta. a soma dos três lados não precisa ser menor que 180°.
- (d): incorreta. a diferença entre os dois lados menores não precisa ser maior que o lado maior.
- (e): verdadeira. o comprimento de qualquer lado deve ser maior que zero.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que os três lados podem formar uma figura fechada. a soma dos dois lados menores deve ser sempre maior que o lado maior.