Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
as medidas dos lados de um triângulo devem ser todas menores que 180º.
(B) -
a soma das medidas dos dois menores lados de um triângulo deve ser maior que a medida do maior lado.
(C) -
a medida de um dos lados de um triângulo deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
a medida de um dos ângulos internos de um triângulo deve ser maior que 90º.
(E) -
a soma das medidas dos três lados de um triângulo deve ser igual a 360º.
Dica
Lembre-se de que, para um triângulo existir, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas dos dois menores lados deve ser maior que a medida do maior lado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180º, não 360º.
- (b): correta. esta é a condição de existência de um triângulo.
- (c): incorreta. esta afirmação contradiz a condição de existência de um triângulo (alternativa b).
- (d): incorreta. a medida de um ângulo interno de um triângulo pode ser maior que 90º, mas isso não é uma condição de existência.
- (e): incorreta. a soma das medidas dos três lados de um triângulo é chamada de perímetro, não 360º.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é essencial para garantir que o triângulo possa ser construído. essa condição ajuda a descartar combinações de medidas de lados que não podem formar um triângulo.