Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a soma de todos os ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(E) -
a soma de todos os ângulos internos deve ser igual a 360 graus.
Dica
- verifique se a soma de quaisquer dois lados é maior que o terceiro lado.
- verifique se os lados não são iguais a zero.
- verifique se os lados não são negativos.
Explicação
Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de dois quaisquer de seus lados seja sempre maior que o terceiro lado. esta é a condição fundamental para a construção de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a soma de dois lados não deve ser igual ao terceiro lado, pois isso formaria uma linha reta e não um triângulo.
- (b): a soma de dois lados não deve ser menor que o terceiro lado, pois isso também impossibilitaria a formação de um triângulo.
- (d): a soma de todos os ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, mas isso não é uma condição de existência, mas sim uma propriedade dos triângulos.
- (e): a soma de todos os ângulos internos de um triângulo não deve ser igual a 360 graus, pois isso formaria um quadrado e não um triângulo.
Conclusão
As condições de existência são fundamentais para determinar se uma figura pode ou não ser considerada um triângulo. a verificação dessas condições é essencial para garantir a validade das construções geométricas e para resolver problemas envolvendo triângulos.