Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(C) -
a soma dos três lados deve ser maior que 180 graus.
(D) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
(E) -
a soma dos dois lados maiores deve ser maior que o lado menor.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (a): afirmação verdadeira. a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior para que o triângulo possa ser construído.
- (b): afirmação falsa. a soma dos dois lados maiores pode ser maior, igual ou menor que o lado menor.
- (c): afirmação falsa. a soma dos três lados de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
- (d): afirmação falsa. a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (e): afirmação falsa. a soma dos dois lados maiores pode ser maior, igual ou menor que o lado menor.
Conclusão
É importante entender as condições de existência de um triângulo para garantir que os triângulos construídos sejam válidos. a afirmação (a) é a única que apresenta a condição correta de existência de um triângulo.