Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados de um triângulo deve ser sempre menor que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados de um triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos dois lados menores de um triângulo deve ser sempre maior que o lado maior.
(D) -
a diferença entre os dois lados menores de um triângulo deve ser sempre menor que o lado maior.
(E) -
a soma de um lado e o dobro do outro lado de um triângulo deve ser sempre maior que o terceiro lado.
Explicação
Uma das condições de existência de um triângulo é que a soma dos dois lados menores deve ser sempre maior que o lado maior. essa condição garante que os lados possam formar um triângulo, pois impede que um lado seja muito grande em relação aos outros dois.
Análise das alternativas
- (a) falsa: a soma dos dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.
- (b) falsa: a diferença entre dois lados deve ser sempre menor que o terceiro lado.
- (c) verdadeira: a soma dos dois lados menores deve ser sempre maior que o lado maior.
- (d) falsa: a diferença entre os dois lados menores deve ser sempre menor que o lado maior.
- (e) falsa: não é uma condição de existência válida para triângulos.
Conclusão
Compreender as condições de existência dos triângulos é essencial para garantir que os lados possam formar um triângulo válido. a condição de que a soma dos dois lados menores deve ser sempre maior que o lado maior é uma das principais condições que devem ser satisfeitas.