Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é falsa?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
(C) -
um triângulo pode ter dois ângulos retos.
(D) -
um triângulo não pode ter dois lados iguais.
(E) -
um triângulo com dois lados iguais é sempre isósceles.
Explicação
As condições para a existência de um triângulo são:
- a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- um triângulo pode ter dois ângulos retos, mas não mais que dois.
- um triângulo não pode ter dois lados iguais, pois isso violaria a primeira condição.
- um triângulo com dois lados iguais é sempre isósceles, pois teria dois ângulos iguais.
portanto, a afirmação (b), que afirma que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus, é falsa.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta é uma das condições para a existência de um triângulo.
- (b): falsa. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (c): verdadeira. um triângulo pode ter dois ângulos retos, mas não mais que dois.
- (d): verdadeira. um triângulo não pode ter dois lados iguais, pois isso violaria a primeira condição.
- (e): verdadeira. um triângulo com dois lados iguais é sempre isósceles, pois teria dois ângulos iguais.
Conclusão
É importante lembrar as condições para a existência de um triângulo para resolver problemas de geometria com precisão. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus, não menor.