Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é falsa?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) - 
 cada lado deve ser maior que a soma dos outros dois lados.
(D) - 
 cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(E) - 
 cada lado deve ser menor que a diferença dos outros dois lados.

Explicação

A afirmação (c) é falsa porque contradiz as condições de existência de um triângulo. para que um triângulo exista, cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados, e não maior.

Análise das alternativas

  • (a): verdadeira - a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado para formar um triângulo.
  • (b): verdadeira - a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado para formar um triângulo.
  • (c): falsa - cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados para formar um triângulo.
  • (d): verdadeira - cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados para formar um triângulo.
  • (e): verdadeira - cada lado deve ser menor que a diferença dos outros dois lados para formar um triângulo.

Conclusão

Entender as condições de existência de um triângulo é essencial para construir e analisar triângulos com precisão. conhecer essas condições permite que os alunos compreendam a relação entre os lados e ângulos de um triângulo.