Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois menores lados de um triângulo deve ser menor que o maior lado.
(B) -
a soma dos dois maiores lados de um triângulo deve ser maior que o menor lado.
(C) -
a diferença entre os dois maiores lados de um triângulo deve ser menor que o menor lado.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser menor que 180 graus.
(E) -
a medida de qualquer ângulo externo de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
Explicação
A condição de desigualdade triangular afirma que, em um triângulo, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a) a condição de desigualdade triangular afirma que a soma dos dois menores lados deve ser menor que o maior lado, e não vice-versa.
- (c) a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o menor lado para que um triângulo exista.
- (d) a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, e não menor.
- (e) a medida de qualquer ângulo externo de um triângulo é igual a 180 graus menos a soma das medidas dos ângulos internos opostos, e não menor.
Conclusão
A condição de desigualdade triangular é fundamental para determinar se um conjunto de medidas de lados pode formar um triângulo. ao garantir que a soma dos dois maiores lados seja maior que o menor lado, podemos verificar se um triângulo pode existir.