Qual das seguintes afirmações sobre a construção de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
cada lado deve ser menor que a diferença entre os outros dois lados.
(D) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
todos os lados devem ter a mesma medida.
Dica
Para facilitar a memorização das condições de existência, utilize a seguinte frase: "o maior com os menores, maior que o maior." isto significa que a soma de dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
Explicação
Uma das condições essenciais para a existência de um triângulo é que a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado. isto garante que os lados possam formar um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): falsa. a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (b): falsa. a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (c): falsa. cada lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
- (d): verdadeira. a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (e): falsa. nem todos os lados precisam ter a mesma medida.
Conclusão
A compreensão das condições de existência para a construção de triângulos é essencial para garantir que as figuras geométricas sejam corretamente construídas e para evitar erros no cálculo de medidas e áreas.