Qual das seguintes afirmações sobre a construção de triângulos é verdadeira?
(A) -
um triângulo sempre pode ser construído com qualquer conjunto de três medidas de lados.
(B) -
para construir um triângulo utilizando régua e compasso, é necessário saber a medida de todos os seus lados.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
(D) -
a condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados seja menor que o terceiro lado.
(E) -
um triângulo equilátero possui três lados e três ângulos iguais.
Explicação
A afirmação (c) é verdadeira porque a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nem todos os conjuntos de três medidas de lados podem ser usados para construir um triângulo. a condição de existência de um triângulo precisa ser satisfeita.
- (b): para construir um triângulo usando régua e compasso, é necessário saber a medida de apenas dois lados e um ângulo ou a medida dos três lados.
- (d): a condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro lado, não menor.
- (e): a afirmação está correta para triângulos equiláteros, mas não para triângulos isósceles ou escalenos.
Conclusão
A construção, condição de existência e soma dos ângulos internos dos triângulos são conceitos fundamentais em geometria. compreender esses conceitos permite aos alunos analisar e resolver problemas geométricos com eficiência.