Qual das seguintes afirmações sobre a construção de triângulos é verdadeira, de acordo com as condições de existência?
(A) -
se o comprimento do maior lado for maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados, um triângulo pode ser construído.
(B) -
se a soma dos comprimentos dos dois lados menores for menor que o comprimento do maior lado, um triângulo pode ser construído.
(C) -
se a soma das medidas de dois ângulos for maior que 180°, um triângulo pode ser construído.
(D) -
se a soma das medidas de dois ângulos for igual a 180°, um triângulo pode ser construído.
(E) -
um triângulo pode ser construído com quaisquer três valores quaisquer para os lados e ângulos.
Explicação
A condição de desigualdade triangular afirma que, para que um triângulo exista, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. portanto, se a soma dos comprimentos dos dois lados menores for menor que o comprimento do maior lado, um triângulo não pode ser construído.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): isso não é verdadeiro, pois a condição de desigualdade triangular afirma que o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
- (c): isso não é verdadeiro, pois a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, independentemente dos comprimentos dos lados.
- (d): isso não é verdadeiro, pois a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
- (e): isso não é verdadeiro, pois as condições de desigualdade triangular e a soma das medidas dos ângulos internos devem ser atendidas para que um triângulo exista.
Conclusão
A condição de desigualdade triangular é uma regra fundamental para a construção de triângulos. ela garante que os lados do triângulo possam realmente formar um triângulo.