Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma dos comprimentos dos dois lados menores deve ser maior que o comprimento do lado maior.
(B) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser menor que o comprimento do lado menor.
(D) -
a soma dos comprimentos dos dois lados menores deve ser igual ao comprimento do lado maior.
(E) -
a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser maior que o comprimento do lado menor.
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que a soma dos comprimentos de dois quaisquer dos seus lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (a) correta - a condição de existência é satisfeita quando a soma dos comprimentos de dois lados menores é maior que o comprimento do lado maior.
- (b) incorreta - a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado, não menor.
- (c) incorreta - a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser menor que o comprimento do lado menor, não maior.
- (d) incorreta - a soma dos comprimentos dos dois lados menores não pode ser igual ao comprimento do lado maior, mas deve ser maior.
- (e) incorreta - a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser menor que o comprimento do lado menor, não maior.
Conclusão
Compreender a condição de existência dos triângulos é essencial para construir e analisar esses polígonos com precisão.