Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo está correta?
(A) -
A soma de dois lados quaisquer deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
A soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
A soma de todos os três lados deve ser menor que 180 graus.
(D) -
A soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
A soma dos três ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
Explicação
Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de dois lados quaisquer seja maior que o terceiro lado. Isso garante que os lados possam formar um triângulo, sem que um dos lados seja maior que a soma dos outros dois.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A soma de dois lados quaisquer não pode ser igual ao terceiro lado, pois isso formaria uma linha reta em vez de um triângulo.
- (B): A soma de dois lados quaisquer não pode ser menor que o terceiro lado, pois isso também resultaria em uma linha reta.
- (C): A soma de todos os três lados não precisa ser menor que 180 graus para que um triângulo exista.
- (E): A soma dos três ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus, não menor.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é essencial para garantir que os lados possam formar uma figura triangular válida. Compreender essa condição é fundamental para construir e analisar triângulos com precisão.