Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
a soma dos comprimentos dos três lados deve ser maior que 360cm.
Dica
- pense no triângulo como uma "corda" esticada entre três pontos (vértices).
- para que a corda forme um triângulo fechado, a soma do comprimento de quaisquer duas seções da corda deve ser maior que o comprimento da terceira seção.
Explicação
A condição de existência para um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois quaisquer de seus lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (b) a soma dos comprimentos de dois lados não pode ser maior que o comprimento do terceiro lado, pois isso violaria a condição de desigualdade triangular.
- (c) a diferença entre os comprimentos de dois lados não precisa ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (d) a diferença entre os comprimentos de dois lados não pode ser menor que o comprimento do terceiro lado, pois isso violaria a condição de desigualdade triangular.
- (e) a soma dos comprimentos dos três lados não precisa ser maior que 360cm.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é essencial para garantir que o triângulo possa ser construído. esta condição garante que os lados do triângulo formem uma figura fechada e não uma figura aberta.