Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
(B) -
o maior lado deve ser maior que a soma dos dois lados menores.
(C) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(D) -
o menor lado deve ser maior que a diferença dos dois lados maiores.
(E) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
Explicação
De acordo com a condição de existência de um triângulo, o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados. isso garante que o triângulo possa ser formado quando os vértices são conectados.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior, não menor.
- (c): a soma de quaisquer dois lados não precisa ser igual ao terceiro lado.
- (d): a diferença dos dois lados maiores não precisa ser menor que o menor lado.
- (e): a soma das medidas dos ângulos internos é uma propriedade válida para todos os triângulos, mas não é uma condição de existência.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que ele possa ser formado quando os seus lados e ângulos são especificados. entender essa condição é essencial para a resolução de problemas geométricos envolvendo triângulos.