Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é correta?
(A) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser igual ao terceiro lado.
(E) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo determina que a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado. ou seja, dados três segmentos de reta, a, b e c, para que eles formem um triângulo, é necessário que a + b > c, b + c > a e c + a > b.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre a condição de existência de um triângulo:
- (a): a soma de dois lados quaisquer não pode ser igual ao terceiro lado.
- (b): a diferença entre dois lados quaisquer não pode ser maior que o terceiro lado.
- (c): a soma de dois lados quaisquer não pode ser menor que o terceiro lado.
- (d): a diferença entre dois lados quaisquer não pode ser igual ao terceiro lado.
- (e): a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado, o que é a condição correta.
Conclusão
A compreensão da condição de existência de um triângulo é fundamental para a construção e análise de figuras geométricas. garantir que a soma de dois lados quaisquer seja maior que o terceiro lado é essencial para determinar se os três segmentos de reta podem formar um triângulo.