Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é verdadeira?

(A) - 
 a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer é menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) - 
 a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer é igual ao comprimento do terceiro lado.
(C) - 
 a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) - 
 a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer pode ser menor, igual ou maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) - 
 nenhuma das anteriores.

Explicação

Esta é a condição de existência de triângulos, pois se a soma de dois lados for menor ou igual ao terceiro lado, não é possível formar um triângulo.

Análise das alternativas

  • (a) incorreta: a soma dos comprimentos dos dois lados não pode ser menor que o comprimento do terceiro lado.
  • (b) incorreta: a soma dos comprimentos dos dois lados não pode ser igual ao comprimento do terceiro lado.
  • (c) correta: esta é a condição de existência de triângulos.
  • (d) incorreta: esta afirmação não é verdadeira, pois os lados de um triângulo devem seguir a condição (c).
  • (e) incorreta: uma das outras opções é verdadeira.

Conclusão

Compreender a condição de existência de triângulos é essencial para construir e resolver problemas geométricos envolvendo essas figuras.