Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(C) -
A soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
A diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores deve ser maior que o comprimento do lado menor.
(E) -
A diferença entre os comprimentos dos dois lados menores deve ser menor que o comprimento do lado maior.
Explicação
A condição de existência de triângulos estabelece que a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. Isso garante que os lados do triângulo possam formar uma figura fechada.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois os lados de um triângulo não podem formar uma figura fechada se a soma dos comprimentos de dois lados for menor que o comprimento do terceiro.
- (B): Incorreta, pois os lados de um triângulo não formam uma figura fechada se a soma dos comprimentos de dois lados for igual ao comprimento do terceiro.
- (C): Correta, pois a condição de existência de triângulos estabelece que a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (D): Incorreta, pois a diferença entre os comprimentos dos dois lados maiores não é relevante para a condição de existência de triângulos.
- (E): Incorreta, pois a diferença entre os comprimentos dos dois lados menores não é relevante para a condição de existência de triângulos.
Conclusão
Entender a condição de existência de triângulos é essencial para construir e analisar essas figuras geométricas corretamente. A condição garante que os lados do triângulo possam formar uma figura fechada e estável.