Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(D) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de triângulos estabelece que a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
isso garante que os segmentos de reta possam ser unidos para formar um triângulo válido, evitando situações em que os segmentos se cruzam ou não se encontram.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a soma dos comprimentos dos lados não pode ser menor que o comprimento do terceiro lado, pois isso impediria a formação do triângulo.
- (b): a diferença entre os comprimentos dos lados não precisa ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (c): a soma dos comprimentos dos lados não precisa ser igual ao comprimento do terceiro lado.
- (e): a diferença entre os comprimentos dos lados não precisa ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma propriedade fundamental que garante a possibilidade de construir um triângulo com os comprimentos dados. entender essa condição é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.