Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado.
(B) -
A soma de dois lados deve ser sempre menor que o terceiro lado.
(C) -
A diferença entre os dois lados maiores deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
A diferença entre os dois lados menores deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
A soma dos três lados deve ser igual a 180 graus.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma do comprimento de quaisquer dois lados deve ser maior do que o comprimento do terceiro lado. Isso garante que os três lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (B): A soma de dois lados não pode ser sempre menor que o terceiro lado, pois isso impediria a formação de um triângulo.
- (C): A diferença entre os dois lados maiores não precisa ser maior que o terceiro lado.
- (D): A diferença entre os dois lados menores não precisa ser menor que o terceiro lado.
- (E): A soma dos três lados não precisa ser igual a 180 graus, pois existem triângulos não equiláteros com ângulos internos diferentes de 60 graus.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é crucial para determinar se os lados dados podem ou não formar um triângulo válido. Entender essa condição é essencial para resolver problemas e construir triângulos com precisão.