Qual das seguintes afirmações é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma dos comprimentos de dois lados é menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
O comprimento de um lado é igual à soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(C) -
A diferença entre o comprimento do maior lado e o do menor lado é menor que o comprimento do lado médio.
(D) -
A soma dos comprimentos de dois lados é maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
O comprimento de um lado é maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
Explicação
Uma das condições de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. Isso garante que os lados possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (A): Essa afirmação não é uma condição de existência de um triângulo.
- (B): Essa afirmação não é uma condição de existência de um triângulo.
- (C): Essa afirmação não é uma condição de existência de um triângulo.
- (D): Essa é uma condição de existência de um triângulo.
- (E): Essa afirmação não é uma condição de existência de um triângulo.
Conclusão
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo deve ser maior que o comprimento do terceiro lado para que ele possa existir. Isso garante que os lados possam formar um polígono fechado com três lados.