Qual das seguintes afirmações é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas dos dois lados menores deve ser maior que o maior lado.
(B) -
a medida de um lado deve ser igual à soma das medidas dos outros dois lados.
(C) -
a soma das medidas dos dois ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(D) -
a medida de um ângulo interno deve ser maior que 90 graus.
(E) -
a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma das medidas dos dois lados menores deve ser maior que o maior lado. isso garante que as extremidades dos dois lados menores possam ser conectadas pela terceira reta, formando um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (b): incorreta. a soma das medidas dos dois lados menores pode ser igual ao maior lado, formando um segmento de reta, não um triângulo.
- (c): incorreta. a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não menor.
- (d): incorreta. a medida de um ângulo interno de um triângulo pode ser menor ou maior que 90 graus.
- (e): incorreta. esta afirmação é a negação da condição correta (a).
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é essencial para construir e analisar essas formas geométricas com precisão.